《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 从图中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数.看看你画出了什么.

答案：

解：如图所示，汽车

2. 已知数轴上有 $ M $,$ N $ 两点,它们分别表示互为相反数的两个数 $ m $,$ n $(且 $ m ＞ n $),并且 $ M $,$ N $ 两点之间的距离是 $ 8 $,则 $ m = $______,$ n = $______.

答案： 4
-4

3. 如图,数轴被折成 $ 90^{\circ} $,圆的周长为 $ 4 $ 个单位长度,在圆的 $ 4 $ 等分点处分别标上数字 $ 0 $,$ 1 $,$ 2 $,$ 3 $,先让圆周上数字 $ 2 $ 所对应的点与数轴上的数 $ 3 $ 所对应的点重合,固定数轴,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向无滑动滚动,那么与数轴上的数 $ 2024 $ 所对应的点重合的圆周上的点所对应的数字是( )

A.$ 3 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： C

4. 如图,数轴上的点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 表示的数分别是 $ -1.5 $,$ -3 $,$ 2 $,$ 3.5 $.

(1) 将 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 表示的数按从小到大的顺序用“$ ＜ $”连接起来；
(2) 若将原点改在点 $ C $ 处,则 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“$ ＜ $”连接起来；
(3) 改变原点的位置后,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？

答案： 4.
(2)解：若将原点改在点C处，则点A表示的数
为-3.5， 点B表示的数为-5，点C表示的数
为0,点D表示的数为1.5，则
$-5\lt -3.5\lt 0\lt 1.5$
4.
(3)解：由
(1)
(2)发现，改变原点位置后，点
A,B,C,D所表示的数的大小顺序没有改变，这
说明数轴上表示的数，右边的数总比左边的数
大

5. 如图,点 $ A $ 是硬币圆周上的一点,硬币与数轴相切于原点 $ O $($ A $ 与 $ O $ 重合). 假设硬币的直径为 $ 1 $ 个单位长度,若将硬币沿数轴正方向滚动一周,点 $ A $ 恰好与数轴上的点 $ A' $ 重合,则点 $ A' $ 对应的数是多少？

答案： 解：因为圆的周长=π×1=π
故AA'=π，所以A'对应的点为π

6. 如图,$ A $,$ B $ 两点在数轴上表示的数分别为 $ -10 $ 和 $ 14 $.
(1) 求 $ A $,$ B $ 两点间的距离 $ AB $ 的长；

(2) 若点 $ C $ 在数轴上 $ A $,$ B $ 两点之间,且 $ AC = BC $. 求点 $ C $ 表示的数；

(3) $ P $ 为数轴上一点,且 $ PA + PB = 30 $,求点 $ P $ 对应的数；

(4) 点 $ D $ 在数轴上,且 $ BD = 3AD $,求点 $ D $ 对应的数.

答案： 解：14-(-10)=14+10=24
解：设点C表示的数为c
c-(-10)=14-c
解得c=2，点C表示的数为2
解：
∵$AB=14-(-10)=24\lt 30$
∴P不在AB之间
当P在A左侧时：PA+PB=(-10-P)+(14-P)=30
解得P=-13
当P在B右侧时，PA+PB=P-(-10)+P-14=30
解得P=17
6.
(4)解：若点D在B右侧
则$AD\gt BD，$与题意不符
若点D在A左侧，则
AD=-10-D
BD=14-D
令BD=3AD
14-D=3(-10-D)
解得D=-22
若点D在AB之间，则
AD=D-(-10)=D+10
BD=14-D
令BD=3AD
14-D=3(D+10)
解得D=-4
综上，点D对应-22或-4