《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 某飞机停机前的运行速度 $ v $（单位：$ m/s $）和运行时间 $ t $（单位：$ s $）之间的关系如下表：
| $ t $ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ v $ | 42 | 39 | 36 | 33 | 30 | … |
(1)用含 $ t $ 的式子表示 $ v $；
(2)飞机经过多长时间，其速度变成 $ 21 m/s $?
【思路导析】(1)开始的速度为 $ 42 m/s $，每增加 $ 1 s $速度降低 $ 3 m $；(2)列方程求解.
【请你解答】

答案：

例2 如图5.3-1，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为 $ 2,4,6,\cdots $，那么哪一行的点数为 $ 100 $?
【思路导析】点阵的规律是第 $ n $ 行有点数 $ 2n $ 个.
【请你解答】

答案：

例3 图5.3-2是某年某月的日历，现用平行四边形框框出六个数，且这六个数之和为84.你能办到吗? 若能，请求出；若不能，请说明理由.
【思路导析】设框出的最小的数为 $ x $，则其余五个数依次为 $ x + 1,x + 2,x + 6,x + 7,x + 8 $.依题意列方程，对求出的 $ x $ 值进行分析.
【规范解答】设用平行四边形框框出的最小的数为 $ x $，则其余五个数依次为 $ x + 1,x + 2,x + 6,x + 7,x + 8 $.依题意有 $ x + x + 1 + x + 2 + x + 6 + x + 7 + x + 8 = 84 $.
解得 $ x = 10 $.
所以 $ x + 1 = 11,x + 2 = 12,x + 6 = 16,x + 7 = 17,x + 8 = 18 $.
故能办到.

答案：

当 $ x $ 的取值不同时，整式 $ ax - b $（其中 $ a,b $是常数）的值也不同.部分对应值如下表所示：
| $ x $ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ ax - b $ | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
则关于 $ x $ 的方程 $ ax = b - 2 $ 的解为（ ）

A.$ x = -2 $
B.$ x = -1 $
C.$ x = 0 $
D.$ x = 1 $

答案：