《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

7. 已知数轴上点 $ A $ 在原点的左边,到原点的距离为 $ 8 $,点 $ B $ 在原点的右边,点 $ A $ 移动到点 $ B $,要经过 $ 32 $ 个单位长度.
(1) 求 $ A $,$ B $ 两点对应的数；
(2) 若点 $ C $ 也是数轴上的点,且点 $ C $ 到点 $ B $ 的距离是点 $ C $ 到原点的距离的 $ 3 $ 倍,求点 $ C $ 对应的数.

答案： 解：
(1)点A对应的数为-8,
-8+32=24
点B对应的数为24
(2)若点C在B右侧，则$BC\lt OC，$与题意不符
若点C在O左侧，则BC=24-C
OC=0-C=-C
令BC=3OC，24-C=-3C，解得C=-12
若点C在OB之间，则BC=24-C
OC=C-0=C
令BC=3OC，24-C=3C，解得C=6
综上，点C对应的数为6或-12

8. 如图,在数轴上有三个点 $ A $,$ B $,$ C $,回答下列问题：

(1) 将点 $ B $ 向右移动 $ 6 $ 个单位长度后,三个点表示的数中最小的数是多少？
(2) 在数轴上找一点 $ D $,使点 $ D $ 到 $ A $,$ C $ 两点的距离相等,写出点 $ D $ 表示的数；
(3) 在点 $ B $ 左侧找一点 $ E $,使点 $ E $ 到点 $ A $ 的距离是其到点 $ B $ 的距离的 $ 2 $ 倍,写出点 $ E $ 表示的数.

答案： -解：
(1)-5+6=1
$-1\lt 1\lt 2$
最小的数是-1
(2)D在AC之间
D-A=C-D
D-(-1)=2-D
解得D=0.5
点D表示0.5
(3)AE=2BE
-1-E=2(-5-E) 解得E=-9
点E表示的数是-9