《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负.某日他办理了6项业务：$-780$,$-650$,$+1250$,$-310$,$-420$,$+240$.(单位：元)
(1) 若他早上领取备用金5000元,那么下班时应交回银行多少元？
(2) 若每办一件业务,银行发给业务量的$0.1\%$作为奖励,那么这天小张应得奖金多少元？

答案： 解：
(1)5000-780-650+1250-310-420
+240=4330 (元)
他下班时应交回银行4330元
(2)(780+650+1250+310+420+240)×0.1\%
=3.65(元)
这天他应得奖金3.65元

2. 在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民.早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天航行路程(单位：km)记录为$14$,$-9$,$-18$,$-7$,$13$,$-6$,$10$,$-5$.
(1) B地在A地的什么位置？
(2) 若冲锋舟每千米耗油$0.5$L,出发前冲锋舟油箱有油29L,则途中需补充多少升油？

答案： 解：
(1)因为14-9-18-7+13-6+10-5
=-8(km)
所以B地在A地正西方向，离A地有8km
(2)因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+
|-6|+|10|+|-5|=82(km)，所以需补充油
82×0.5-29=12(升)

3. 一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是$-1^{\circ}C$,小莉此时在山脚测得温度是$5^{\circ}C$.已知该地区高度每增加100m,气温大约降低$0.8^{\circ}C$,这个山峰的高度大约是多少米？

答案： 解：$100×\frac{5-(-1)}{0.8}$
$=100×(6÷\frac{4}{5})$
$=100×6×\frac{5}{4}$
=750(m)
所以这个山峰的高度大约是750m

4. 把一根木棒放在数轴上,数轴的单位长度为1cm,木棒的左端点与数轴上的点A重合,右端点与数轴上的点B重合.
(1) 若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒的长为______cm.
(2) 图中点A表示的数为______,点B表示的数为______.
(3) 根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说：“我若是你现在那么大,你还要40年才出生；你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈！”请求出爷爷现在的年龄.

答案：
5
10
15
4.
(3)解：如图:

借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒
AB,B点表示小红现在的年龄，A点表示爷爷现
在的年龄“爷爷若是小红现在那么大”看作当A
点移动到B点时，B点移动到-40的位置
\ “小红若是爷爷现在这么大”看作当B点移动到
A点时，A点移动到125的位置. 所以爷爷比小
红大[125-(-40)]÷3=55(岁)
所以爷爷现在的年龄为125-55=70(岁)