《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

2. 在解方程$3(x + 2)-\frac {1}{3}(x - 2)=2(x - 2)-\frac {1}{2}(x + 2)$时，可将$x + 2$，$x - 2$都看成整体进行移项、合并同类项，得$\frac {7}{2}(x + 2)=\frac {7}{3}(x - 2)$，再继续求解，这种方法叫整体求解法。请用这种方法解方程：$5(4x + 6)-\frac {3}{4}(x - 1)=2(x - 1)-\frac {1}{4}(4x + 6)$。

答案：

3. 方程$2 - 3(x + 1)=0$的解与关于$x$的方程$\frac {k + x}{2}-3k - 2=2x$的解互为倒数，求$k$的值。

答案：

4. 小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下关于$x$的一元一次方程中的一个数字被覆盖了，$\frac {2x - 6}{3}+■(x - 3)=0$，小明经过思考，仍然解出了该方程，请问该方程的解是多少？被覆盖的数字有什么特点？

答案：

5. 已知$a$，$b$为常数，关于$x$的方程$\frac {kx - a}{2}-1=\frac {2x - bk}{4}$，不论$k$取何值，方程的解总为$x = - 1$，求$a$，$b$的值。

答案：

6. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”。如方程$2x = 4$和$3x + 6 = 0$为“兄弟方程”。\n(1)若关于$x$的方程$5x + m = 0$与方程$2x - 4 = x + 1$是“兄弟方程”，求$m$的值；\n(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为$8$，其中一个解为$n$，求$n$的值；\n(3)若关于$x$的方程$2x + 3m - 2 = 0$和$3x - 5m + 4 = 0$是“兄弟方程”，求这两个方程的解。

答案：