《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 计算$(-3)^{2}-6÷ (-2)× \left(-\frac{1}{3}\right)$，应先算______，再算______，最后算______，运算的结果是______。

答案：

2. (1)$\vert -1\vert +(-2)^{2}=$______；
(2)$1^{2}-(-1)^{2}× (-1)+(-1)^{2}=$______。

答案：

3. 直接写出计算结果：
(1)$3^{2}-(-2)=$______；
(2)$-3^{2}-(-2)^{2}=$______。

答案：

4. (1)下列计算结果为$0$的是（ ）
A. $-2^{2}-(-2)^{2}$
B. $-2^{2}-2^{2}$
C. $-2^{2}+(-2)^{2}$
D. $2^{2}+(-2)^{2}$
(2)下列计算结果是正数的是（ ）
A. $-2^{4}× 5$
B. $1-2^{4}× (-5)$
C. $-(-2)^{2}× \left\vert -\frac{1}{2}\right\vert$
D. $(-3)× (-24)^{2}$

答案：

5. 给出下列各数：$(-3)^{2}$，$0$，$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$，$\frac{22}{7}$，$(-1)^{89}$，$-2^{2}$，$-(-8)$，$-\left\vert -\frac{3}{4}\right\vert$，其中负数有（ ）

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案：

6. 下列计算正确的是（ ）

A.$-3× 4÷ \frac{1}{3}=-4$
B.$-5÷ \left(\frac{1}{5}-1\right)=4$
C.$\left(-\frac{2}{3}\right)× \left(-\frac{5}{6}\right)-\left(-\frac{2}{5}\right)÷ \left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{1}{9}$
D.$2÷ \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=2× 2-2× 3=-2$

答案：

7. 下列各式计算正确的是（ ）

A.$-2^{3}-2× 6=-10× 6=-60$
B.$-5^{2}× \left(-\frac{1}{25}\right)=-1$
C.$\left(\frac{3}{5}\right)^{2}÷ \left(1÷ 2\frac{5}{9}\right)=\frac{23}{5}$
D.$-2^{4}× (-3)^{2}=-144$

答案：

8. 计算下列各题：
(1)$-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}× (-4)^{2}÷ \left(-\frac{1}{8}\right)$；
(2)$(-3^{3})× \left(-1\frac{7}{25}\right)÷ (-4^{2})× (-1)^{25}$；
(3)$1-1÷ \left[1-\left(1-\frac{1}{2}× \frac{1}{3}\right)\right]× [(-2)^{3}-(-3)^{2}]$。

答案：

9. 我们常用的数是十进制，如$4567 = 4× 10^{3}+5× 10^{2}+6× 10+7× 1$，数要用$10$个数码（又叫数字）：$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：$0$和$1$。如二进制中$110 = 1× 2^{2}+1× 2^{1}+0× 1$等于十进制中的数$6$，$110101 = 1× 2^{5}+1× 2^{4}+0× 2^{3}+1× 2^{2}+0× 2^{1}+1× 1$等于十进制中的数$53$，那么二进制中的数$101011$等于十进制中的哪个数？

答案：

10. 观察下面三行数：
$2$，$-4$，$8$，$-16$，$\cdots$；①
$-1$，$2$，$-4$，$8$，$\cdots$；②
$3$，$-3$，$9$，$-15$，$\cdots$。③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第$9$个数，计算这三个数的和。

答案：

11. (1)比较下列数的大小（在横线上填写“$＞$”“$＜$”或“$=$”）：
$1^{2}$______$2^{1}$，$2^{3}$______$3^{2}$，$3^{4}$______$4^{3}$，$4^{5}$______$5^{4}$，$5^{6}$______$6^{5}$；
(2)根据以上规律比较$n^{n + 1}$和$(n + 1)^{n}$的大小（$n$是正整数）；
(3)根据归纳总结，比较$-2023^{2024}$和$-2024^{2023}$的大小。

答案：