《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

同一个式子可以表示不同的含义,例如$2.5m可以表示长为2.5$、宽为$m$的长方形的面积. 请你再给$2.5m$赋予一个含义：______

答案： 购买m本单价
为2.5元的笔记本需花费的总钱数为2.5m

1. 根据条件列代数式：
(1) $a$，$b$ 两数的平方和____；
(2) $x$，$y$ 两数的平方差____；
(3) $m$，$n$ 两数差的平方____；
(4) $a$，$b$ 两数的和与 $m$ 的积____。

答案：

2. 一条河的水流速度是 $2\mathrm{km/h}$，小船在这条河流中顺水行驶的速度为 $v\mathrm{km/h}$，则小船在静水中的速度为____$\mathrm{km/h}$，逆水行驶的速度为____$\mathrm{km/h}$。

答案：

3. 买一个足球需 $m$ 元，买一个篮球需 $n$ 元，则买 $4$ 个足球和 $7$ 个篮球共需____元。

答案：

4. 小明跟同学在某餐厅吃饭，下图为此餐厅的菜单：
|套餐一：一份重庆小面|
|套餐二：一份重庆小面加一杯饮料|
|套餐三：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉|
若他们一共点了 $10$ 份重庆小面、$x$ 杯饮料、$y$ 份沙拉，则他们点了____份套餐一；____份套餐二；____份套餐三。

答案：

5. 下列式子，符合书写规范的是（ ）

A.$a + b$ 人
B.$1\frac{7}{4}a$
C.$a×8$
D.$\frac{8}{33}$

答案：

6. 下列表述中，不能用式子 $5a$ 表示的是（ ）

A.$5$ 的 $a$ 倍
B.$a$ 的 $5$ 倍
C.$5$ 个 $a$ 的和
D.$5$ 个 $a$ 的积

答案：

7. 用式子表示“$x$ 与 $y$ 的 $2$ 倍的和”，正确的是（ ）

A.$2x + y$
B.$x + 2y$
C.$2(x + y)$
D.$2xy$

答案：

8. 式子 $3(y - 1)$ 的正确含义是（ ）

A.$3$ 乘 $y$ 减 $1$
B.$3$ 与 $y$ 的积减去 $1$
C.$y$ 与 $1$ 的差的 $3$ 倍
D.$y$ 的 $3$ 倍减去 $1$

答案：

9. 式子 $a^{2}-\frac{1}{b}$ 的正确解释是（ ）

A.$a$ 的平方与 $b$ 的倒数的差
B.$a$ 与 $b$ 的倒数的差的平方
C.$a$ 的平方与 $b$ 的差的倒数
D.$a$ 与 $b$ 的差的平方的倒数

答案：

10. “比 $a$ 的 $\frac{3}{2}$ 倍大 $1$ 的数”用式子表示为（ ）

A.$\frac{3}{2}a + 1$
B.$\frac{2}{3}a + 1$
C.$\frac{5}{2}a$
D.$\frac{3}{2}(a + 1)$

答案：

11. 如图，是一个大的长方形花园，由三个大小相同的长方形组成，把第二个长方形平均分成 $2$ 块，再把第三个长方形平均分成 $3$ 块，若要给阴影部分种植薰衣草，则种植薰衣草的面积可表示为（ ）

A.$ab$
B.$3ab$
C.$\frac{1}{3}ab$
D.$\frac{1}{6}ab$

答案：

12. 如图，这个图形的面积可用式子表示为（ ）

A.$bc + (a - c)d$
B.$ad + bc$
C.$ab - cd$
D.$ac - bd$

答案：

13. 商场出售一种羽绒服，原价每件 $x$ 元，促销时的价格为 $0.9(x - 300)$ 元，下列说法能正确表达促销方式的是（ ）

A.先降价 $300$ 元再打 $0.9$ 折
B.先打 $0.9$ 折再降价 $300$ 元
C.先降价 $300$ 元再打 $9$ 折
D.先打 $9$ 折再降价 $300$ 元

答案：

14. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何。意思是：今有人合伙购物，每人出 $8$ 钱，会多 $3$ 钱；每人出 $7$ 钱，又差 $4$ 钱。问人数、物价各多少。设人数为 $x$，则物价为（ ）

A.$8x - 3$
B.$8x + 3$
C.$7x - 4$
D.$7(x + 4)$

答案：

15. 根据条件列代数式：
(1) 办公桌的价格是每张 $a$ 元，办公椅的价格是每把 $b$ 元，用式子表示买 $3$ 张办公桌、$5$ 把办公椅共需要的钱数；
(2) 某公司去年的销售额为 $a$ 元，成本为销售额的 $60\%$，税额和其他费用合计为销售额的 $p\%$，用式子表示该公司去年的年利润；
(3) 如图，有一块长为 $18\mathrm{m}$、宽为 $10\mathrm{m}$ 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽都是 $x\mathrm{m}(0 ＜ x ＜ 9)$ 的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积。

答案：

16. 用字母表示下列图形中阴影部分的面积。
]

答案：

17. 在某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过 $3\mathrm{km}$，收取起步价 $12$ 元；超出 $3\mathrm{km}$ 后，超出部分每千米收取 $1.8$ 元。写出某人乘坐出租车出行 $x\mathrm{km}(x ＞ 3)$ 的费用。

答案：