《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

11. 计算下列各题：
(1)$(\frac{1}{8}-\frac{5}{12})×24-(-3-3)^{2}÷(6÷3)^{2}$；
(2)$-1^{101}-[-3×(2÷3)^{2}-\frac{4}{3}÷2^{2}]$。

答案： 解：原式$=\frac{1}{8}×24-\frac{5}{12}×24-(-6)^{2}÷2^{2}$
=3-10- 36÷4
=3-10-9
=-16
解：原式$=-1-[-3×(\frac{2}{3})^{2}-\frac{4}{3}÷4]\ $
$=-1-(-3×\frac{4}{9}-\frac{4}{3}×\frac{1}{4})\ $
$=-1-(-\frac{4}{3}-\frac{1}{3})\ $
$=-1-(-\frac53)$
$=-1+\frac{5}{3}$
$=\frac{2}{3}$

12. 一个病人每天下午需要测量血压,下表为病人周一到周五收缩压的变化情况,该病人上周日的收缩压为$160$单位。
|星期|一|二|三|四|五|
|收缩压的变化(与前一天相比较)|$+25$|$-20$|$+17$|$-18$|$+20$|

问：(1)本周哪一天血压最高？哪一天最低？
(2)与上周日相比,病人周五的血压是上升了还是下降了？

答案： 解：
(1)星期一血压最高，星期四血压最低
(2)
∵$160\lt 184$
∴与上周日相比，病人周五的血压上升了
上升184-160=24单位

13. 阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。
|3|●|○|x|5| | | |-3| |…|

(1)可知$x= $______,●= ______,○= ______；


(2)试判断第$2024$个格子中的数是多少,并给出相应的理由；
(3)判断：前$n个格子中所填整数之和是否可能为2023$？若能,求出$n$的值,若不能,请说明理由。

答案： 3
5
-3
解：
(2)5
理由如下: 根据题意，知格子中的数从左到右
是3,5,-3,3,5,-3,...
因为2024÷3=674……2
所以第2024个格子中的数是5
(3)能
因为3+5+(-3)=5
2023=5×404+3
所以n=404×3+1=1213

14. 同学们都知道,$|8-(-3)|表示8与-3$的差的绝对值,实际上也可理解为$8与-3$在数轴上对应的点之间的距离。同理,$|x - 5|也可理解为x与5$在数轴上对应的点之间的距离。
(1)计算：$|9-(-5)|= $______；
(2)若$|x - 3| = 6$,求$x$的值；
(3)$|x - 4| + |x + 2| = 6表示数轴上有理数x对应的点到4和-2对应的点之间的距离的和为6$,请你找出所有符合条件的整数$x$,并写出解题过程。

答案： 14
解：
(2)|x-3|=6表示x与3在数轴上对应的点之
间的距离是6，因为-3与3、9与3在数轴上对应
的点之间的距离是6,所以x=-3或9
(3)因为4与-2在数轴上对应的点之间的距离是6
所以使|x-4|+|x+2|=6成立的整数x是-2和4
之间的所有整数(包括-2和4)
所以符合条件的整数x有-2,-1,0,1,2,3,4