《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1) $(-4)÷2=$____，$2÷\left(-\dfrac{1}{2}\right)=$____；
(2) $0÷(-20.1)=$____.

答案：

2. (1) $\dfrac{-10}{2}=$____，$\dfrac{-12}{-3}=$____；
(2) $\dfrac{0.16}{-4}=$____.

答案：

3. (1) (____) $÷\left(-\dfrac{1}{7}\right)=-7$；
(2) $(-14)÷$ (____) $=56$.

答案：

4. (1)下列计算正确的是( )
A. $-45÷15=3$
B. $(-8)÷(-16)=2$
C. $(-12)÷8=-\dfrac{3}{2}$
D. $69÷(-23)=3$
(2)化简结果为$\dfrac{1}{3}$的是( )
A. $\dfrac{6}{-18}$
B. $\dfrac{-6}{18}$
C. $\dfrac{-6}{-18}$
D. $-\dfrac{-6}{-18}$

答案：

5. 若被除数是$-\dfrac{7}{2}$，除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$，则商是( )

A.$\dfrac{7}{4}$
B.$-\dfrac{7}{4}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$-\dfrac{7}{10}$

答案：

6. 计算$(-1)÷(-5)÷\left(\dfrac{1}{5}\right)$的结果是( )

A.$-1$
B.$1$
C.$-\dfrac{1}{25}$
D.$-25$

答案：

7. 下列关系式不成立的是( )

A.$\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}$
B.$\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}$
C.若$a＜0$，$b＜0$，则$\dfrac{ab}{a + b}＞0$
D.若$a＞b$，$\dfrac{a}{b}＜0$，则$a＞0$

答案：

8. 下列说法：①若$\dfrac{a}{2b}=-\dfrac{1}{2}$，则$a$，$b$互为相反数；②若$-ab＜0$，则$a$，$b$异号；③若$\left|a\right|=\left|-b\right|$，则$a=-b$；④若$abc＜0$，则$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{b}{\left|b\right|}+\dfrac{\left|c\right|}{c}=3$.其中不正确的有( )

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案：

9. 计算下列各题：
(1) $\dfrac{5}{21}÷\left(-\dfrac{1}{7}\right)$；
(2) $(-1)÷(-1.5)$；
(3) $(-3)÷\left(-\dfrac{2}{5}\right)÷\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(4) $(-3)÷\left[\left(-\dfrac{2}{5}\right)÷\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]$.

答案：

10. 规定：$a\triangle b=\left(-\dfrac{1}{a}\right)÷\dfrac{b}{2}$，例如，$2\triangle3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)÷\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}$.试求$(2\triangle7)\triangle4$的值.

答案：

11. 小丽有$5$张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，并回答下列问题：
$\boxed{-3}$ $\boxed{-5}$ $\boxed{0}$ $\boxed{+3}$ $\boxed{+\dfrac{1}{4}}$
(1)从中取出$3$张卡片，如何抽取才能使这$3$张卡片上的数字先两个相乘，再除以第$3$个的结果最大？最大值是多少？
(2)从中取出$3$张卡片，如何抽取才能使这$3$张卡片上的数字先两个相除，再乘第$3$个的结果最小？最小值是多少？

答案：

12. 请仔细阅读，并解答问题.
两个有理数$a$，$b$满足$a$，$b$同号，求$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{\left|b\right|}{b}$的值.
解：由$a$，$b$同号可知$a$，$b$有两种可能：$a$，$b$都是正数；$a$，$b$都是负数.
①若$a$，$b$都是正数，即$a＞0$，$b＞0$，有$\left|a\right|=a$，$\left|b\right|=b$，则$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{\left|b\right|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}=1 + 1 = 2$；
②若$a$，$b$都是负数，即$a＜0$，$b＜0$，有$\left|a\right|=-a$，$\left|b\right|=-b$，$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{\left|b\right|}{b}=\dfrac{-a}{a}+\dfrac{-b}{b}=(-1)+(-1)=-2$.
所以$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{\left|b\right|}{b}$的值为$2$或$-2$.
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
两个有理数$a$，$b$满足$a$，$b$异号，求$\dfrac{\left|a\right|}{a}+\dfrac{\left|b\right|}{b}$的值.

答案：