《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 1. 计算：$(-\frac{3}{4})÷\frac{1}{8}= (-\frac{3}{4})×$______= ______.

答案： 8
-6

2. 计算下列各题：
(1)$(-8)÷(-2)$； (2)$(-8)÷2$；
(3)$(+12)÷(-3)$； (4)$0÷(-2)$.
【思路导析】1. 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
2. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0 除以任何数得 0.
【请你解答】

答案： 解：
(1)4\ \ \ \ \ \
(2)-4
(3)-4\ \ \ \ \ \ \
(4)0

例2 计算下列各题：
(1)$(-12)÷(-4)×2$；
(2)$(-3)×6÷(-\frac{1}{2})$.
【思路导析】把除法转化为乘法,再按乘法法则进行计算.
【请你解答】

答案： 解：
(1)原式$=12×\frac14×2=6$
(2)原式=(-3)×6×(-2)=36

例3 计算或化简：
(1)$(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{4})$； (2)$\frac{-18}{-3}$；
(3)$(-100\frac{3}{5})÷(-5)$；
(4)$0.25÷\frac{1}{68}×(-\frac{15}{17})$.
【思路导析】(1)利用法则将除法转化为乘法；(2)看作$(-18)÷(-3)$；(3)把$-100\frac{3}{5}看作-100-\frac{3}{5}$；(4)$0.25= \frac{1}{4}$. 把除法转化为乘法.
【规范解答】
(1) $(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{4})= +(\frac{9}{16}÷\frac{3}{4})$
$=\frac{9}{16}×\frac{4}{3}= \frac{3}{4}$.
(2)$\frac{-18}{-3}= (-18)÷(-3)= +(18÷3)= 6$.
(3) $(-100\frac{3}{5})÷(-5)= +(100\frac{3}{5}÷5)$
$=(100+\frac{3}{5})×\frac{1}{5}= 100×\frac{1}{5}+\frac{3}{5}×\frac{1}{5}$
$=20+\frac{3}{25}= 20\frac{3}{25}$.
(4)$0.25÷\frac{1}{68}×(-\frac{15}{17})= -(\frac{1}{4}×68×\frac{15}{17})= -15$.

答案：

计算：$(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{2})÷(-2\frac{1}{4})$.

答案： 解：原式$=(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{9})$
$=-\frac{1}{6}$