《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 化简：\n(1)$2 - 2(x + 1)=$______；\n(2)$3(1 - x)-2(2x + 1)=$______.

答案：

2. (1)方程$\frac{1}{2}(2x - 4)=0$的解为______；\n(2)方程$5(x - 5)+2x=-4$的解是______.

答案：

3. 解方程$x - 2(x - 1)=4$，去括号正确的是（ ）\nA. $x - 2x - 1=4$\nB. $x - 2x + 2=4$\nC. $x - 2x - 2=4$\nD. $x - 2x + 1=4$

答案：

4. 解方程$2(x - 2)-3(4x - 1)=9$，下面解答正确的是（ ）\nA. $2x - 4 - 12x + 3=9$，$-10x=9 + 4 - 3=10$，$x=-1$\nB. $2x - 4 - 12x + 3=9$，$-10x=10$，$x=-1$\nC. $2x - 4 - 12x - 3=9$，$-10x=2$，$x=-\frac{1}{5}$\nD. $2x - 2 - 12x + 1=9$，$-10x=10$，$x=1$

答案：

5. 如果关于$x$的方程$3x + 2a + 1=x - 6(3a + 2)$的解是$x = 0$，那么$a$等于（ ）\nA. $-\frac{11}{20}$\nB. $-\frac{13}{20}$\nC. $\frac{11}{20}$\nD. $\frac{13}{20}$

答案：

6. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有$100$只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，可设鸡有$x$只，则所列方程是（ ）\nA. $x + 2(36 + x)=100$\nB. $4x + 2(36 - x)=100$\nC. $2x + 4(36 - x)=100$\nD. $2x + 2(36 - x)=100$

答案：

7. 若$3(a - b)=2(a + b)$且$a\neq0$，则$\frac{b}{a}$的值为（ ）

答案：

- B. $\frac{1}{5}$

答案：

- D. $\frac{26}{5}$

答案：

8. 解下列方程：\n(1)$4x - 3(20 - x)=3$；\n(2)$6 - 3(x+\frac{2}{3})=\frac{2}{3}$.

答案：

9. 若方程$12 - 3(x + 1)=7 - x$的解是关于$x$的方程$6 - 2(k - x)=2(x + 3)$的解的$\frac{1}{2}$，求$k$的值.

答案：

10. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为$5$cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽$6$cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？

答案：

11. 一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶$1.2$km，就早到$10$分钟；若快递员开车每分钟行驶$0.8$km，就要迟到$5$分钟.试求出规定时间.

答案：

12. $a$，$b$为有理数，且$a + b$，$a - b$在数轴上如图所示.
\n①判断：$a$______$0$，$b$______$0$，$a$______$b$；（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）\n②若$x = |2a + b|-3|b|-|2a - 3|+2|b - 1|$，且$x$为方程$(2x^{2}+3x-\frac{1}{2})-2(x^{2}-mx-\frac{1}{4})=-5$的解，求$m$的值.

答案：

13. 用“※”定义一种新运算：规定$a※b = ab^{2}+2ab - b$，如$1※3 = 1×3^{2}+2×1×3 - 3 = 12$.\n(1)求$(-2)※4$的值；\n(2)若$(x - 1)※3 = 12$，求$x$的值.

答案：