《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 在数轴上画出表示下列各数的点.
$4$,$-3$,$-1.5$,$4\frac{1}{3}$,$0$,$0.5$.
【思路导析】
先正确画出数轴,再找出各数对应的点.
【请你解答】

答案：

例2 如图1.2 - 4,指出数轴上$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$各点分别表示的数.

【思路导析】
先确定各点对应的数的符号,再根据距离原点的单位长度确定具体数.
【请你解答】

答案： A表示-1，B表示1.5，C表示0,D表示-3.5
E表示-5，F表示4.5

例3 已知小华家、小文家、小兴家及学校在一条南北走向的大街旁.一天放学后他们三人从学校出发,先向南走$250m$到达小文家(记为点$A$),再向南走$250m$到达小兴家(记为点$B$),最后向北走$1000m$到达小华家(记为点$C$).
(1)以学校为原点,向北为正方向,用$1个单位长度表示实际距离250m$,画数轴并用字母分别表示出小文家、小兴家、小华家的位置.
(2)小华家在学校的哪个方向？到学校的距离是多少米？
(3)若规定以向南为正方向建立数轴,则这对确定小华家相对于学校的位置有影响吗？说明理由.
【思路导析】
本题把路程问题转化为数轴上两点之间的距离问题,这样,通过“数”与“形”的结合,可直观地得出结论.
【规范解答】
(1)如图1.2 - 5所示.

(2)根据(1)中数轴可知,小华家在学校的北面,到学校的距离是$500m$.
(3)没有影响.理由如下：
以向南为正方向建立数轴,画图如1.2 - 6所示.

由数轴可知,小华家在学校的北面,到学校的距离是$500m$.所以没有影响.

答案：

如图1.2 - 7,数轴上有点$A与点B$.

(1)点$A$表示的数是______,点$B$表示的数是______；
(2)$A$,$B$两点之间的距离是多少？

答案： 3
-4
3-(-4)=7