《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 某市为提倡节约用水，采取分段收费的方式. 若每户每月用水不超过 $20m^{3}$，每立方米收费 2 元；若用水超过 $20m^{3}$，超过部分每立方米加收 1 元. 小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水______ $m^{3}$.

答案：

2. A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料的单价为 $x$ 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )

A.$2(x - 1)+3x = 13$
B.$2(x + 1)+3x = 13$
C.$2x + 3(x + 1)=13$
D.$2x + 3(x - 1)=13$

答案：

3. 某同学骑车从学校到家，每分钟行 1.5 千米，某天回家时，速度提高到每分钟行 2 千米，结果提前 5 分钟回家. 设原来从学校到家之间骑车用 $x$ 分钟，则列方程为( )

A.$1.5x = 2(x + 5)$
B.$1.5x = 2(x - 5)$
C.$1.5(x + 5)=2x$
D.$1.5(x - 5)=2x$

答案：

4. 现有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头和 94 条腿，请问笼子里鸡和兔各有多少只? ( )

A.鸡 12 只，兔 23 只
B.鸡 23 只，兔 12 只
C.鸡 28 只，兔 7 只
D.鸡 17 只，兔 18 只

答案：

5. 一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时. 求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.

答案：

6. 甲班有 45 人，乙班有 39 人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班抽调的人数比从乙班抽调的人数多 1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?

答案：

7. 一个车队共有 $n$（$n$ 为正整数）辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的街道上行驶，行驶时车与车的间隔均为 5 米. 甲在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过自己身边共用了 22 秒，假设每辆车的车长均为 4 米.
(1) 求 $n$ 的值；
(2) 若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 $v$ 米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了 14 秒时，为了躲避一只小狗，他突然以 $3v$ 米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了 36 秒，求 $v$ 的值.

答案：