《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 我国古代的“河图”问题：由 $3×3$ 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等. 图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出 $P$ 处所对应的点图是（ ）

A.
B.
C.
D.

答案：

2. 在长为 $10\ m$、宽为 $8\ m$ 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，则小矩形花圃的长和宽分别为（ ）

A.$5\ m,3\ m$
B.$4\ m,2\ m$
C.$3\ m,1\ m$
D.$2\ m,1\ m$

答案：

3. 某校七年级 $11$ 个班开展篮球单循环比赛（每班需进行 $10$ 场比赛），比赛的规则是每场比赛都要分出胜负，胜一场得 $3$ 分，负一场得 $-1$ 分. 已知七（2）班在所有的比赛中得到 $14$ 分，若设该班胜 $x$ 场，则 $x$ 应满足的方程是（ ）

A.$3x+(10 - x)=14$
B.$3x-(10 - x)=14$
C.$3x+x=14$
D.$3x - x=14$

答案：

4. 某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
|用水量/月|价格/(元·吨$^{-1}$)|
|----|----|
|不超过 $40$ 吨的部分| $1$ |
|超过 $40$ 吨的部分| $1.5$ |
|另：每吨用水加收 $0.2$ 元的城市污水处理费| |
（1）某用户 $1$ 月份共交水费 $65$ 元，则 $1$ 月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有 $60\%$ 记入用水量，他在 $2$ 月份交水费 $43.2$ 元，则该用户 $2$ 月份实际应交水费多少元？

答案：

5. 一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 $14\ m$，其他三边需要用竹篱笆围成. 现有长为 $35\ m$ 的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多 $5\ m$；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多 $2\ m$，你认为谁的设计符合实际，按照他的设计，养鸡场的面积是多少？

答案：

6. 如图 $1$ 是某年某月的月历，用如图 $2$ 所示的“凹”字型在月历中任意圈出 $5$ 个数，设“凹”字型框中的五个数分别为 $a_{1},a_{2},a,a_{3},a_{4}$.
（1）若 $a_{1}=1$，则 $a_{2}=$______，$a=$______. 若 $a=x$，则 $a_{4}=$______；（用含 $x$ 的式子表示）
（2）被另一个“凹”字型框（如图 $3$）框住的五个数分别为 $b_{1},b_{2},b,b_{3},b_{4}$，且 $b = 2a+1$，则符合条件的 $b$ 的值为______.

答案：