《2025年金版新学案高中数学选择性必修第一册北师大版》

对点练 4.（1）某单位为了解该公司员工家庭情况，用分层随机抽样方法作抽样调查，现从 $ A $ 部门和 $ B $ 部门共抽取 3 名员工，已知 $ A $ 部门和 $ B $ 部门分别有 6 名和 3 名员工，则不同的抽样结果共有（A）
A.45 种
B.18 种
C.9 种
D.90 种

答案： 对点练4.
(1)A
(2)30
(1)抽样比为6:3=2:1，所以可以先从A部门抽取2名员工，再从B部门抽取1名员工，不同的抽样结果共有
$C_3^2C_3^1=15×3=45$种.故选A.

1. 下列四个问题属于组合问题的是（C）
A.从 4 名志愿者中选出 2 人分别参加导游和翻译的工作
B.从 1，2，3，4 这 4 个数字中选取 3 个不同的数字排成一个三位数
C.从全班同学中选出 3 名同学参加学校运动会开幕式
D.从全班同学中选出 2 名同学分别担任班长、副班长

答案： 1.C

2. “$ k = 2 $”是“$ C^k_7 = C^{2k - 2}_7 $”的（A）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

答案： 2.A

3. 化简：$ C^3_4 + C^3_5 + C^3_6 + ·s + C^3_{2026} = $（D）
A.$ C^4_{2025} $
B.$ C^4_{2026} $
C.$ C^5_{2026} - 1 $
D.$ C^4_{2027} - 1 $

答案： 3.D

4. 某快餐厅推出一种双人组合套餐，每份套餐包括 2 份主食和 2 杯饮料，主食有 5 种可供选择，饮料有 4 种可供选择，且每份套餐中主食和饮料均不能重复，则这种双人套餐的不同搭配有 60种.（用数字作答）

答案： 4.60