《2025年金版新学案高中数学选择性必修第一册北师大版》

（1）现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，那么不同的安排方法种数为（C）
A.300
B.120
C.96
D.72

答案： C

（2）即将暑假，小明一家5人计划开车回趟老家，车子前排有驾驶座和副驾驶座，后排有3个座位。家人中只有小明和哥哥不会开车，且小明未成年只能坐在后排，则一共有_________种不同的乘坐方式。

答案： 54

典例3（一题多问）3名男生，4名女生，这7个人站成一排，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
（1）男、女各站在一起；
（2）男生必须排在一起；
（3）男生不能排在一起；
（4）男生互不相邻，且女生也互不相邻。

答案： （1）288种；（2）720种；（3）1440种；（4）144种

（1）七位渔民各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲、乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有（C）
A.96种
B.120种
C.192种
D.240种

答案： （1）C

（2）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，排法种数有604800种。

答案： （2）

典例4
（1）甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种。

答案： （1）60

（2）（一题多解）某文艺组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目。若保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为132。

答案： （2）132

现有10人排队，其中要求甲、乙、丙、丁、戊五人的先后顺序固定，则共有不同排法30240种。

答案： 30240