《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

16. 如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部,其中小长方形卡片较短一边长为$a\ cm$,盒子底面长为$10\ cm$,宽为$5a\ cm$,盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影$A$,$B$表示,若阴影$A$和$B$的面积相等,则$a = $\frac{5}{3}$cm$。

答案： $16.\frac{5}{3}$

17. (本题8分)解方程:
(1)$4x - 3(20 - 2x) = 10$。
(2)$\frac{x - 0.6}{0.4} + x = \frac{0.1x + 1}{0.3}$。

答案： $17.(1)x=7 (2)x=\frac{29}{19}$

18. (本题8分)下面小乐解方程的结果对吗? 如果不对,请重新解方程,得出正确的解,并写出每一步的依据。
$\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{5y - 7}{6}$,
两边同乘$24$,得$6(3y - 1) - 1 = 4(5y - 7)$,
去括号,得$18y - 6 - 1 = 20y - 7$,
移项,得$18y - 20y = - 7 - 6 - 1$,
合并,得$- 2y = - 14$,
系数化为$1$,得$y = 7$。
(1) 小乐得到的方程的解是错误的(填“正确”或“错误”),写出你的验证过程。
(2) 写出正确的解方程过程,并在每一步后面写出你的依据。

答案： 18.
(1)错误 验证略$ (2)\frac{3y-1}{4}-1=\frac{5y-7}{6},$两边同乘24,得6(3y-1)-24=4(5y-7)(等式的性质2),去括号、移项,得18y-20y=-28+30(分配律、等式的性质1),合并,得-2y=2(合并同类项),系数化为1,得y=-1(等式的性质2)。