《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

19. (本题 8 分) 如图, 直线 $ A B, C D $ 相交于点 $ O, \angle A O M=90^{\circ} $。
(1) 若 $ \angle 1=\angle 2 $, 求 $ \angle N O D $ 的度数。
(2) 若 $ \angle B O C=4 \angle 1 $, 求 $ \angle A O C $ 与 $ \angle M O D $ 的度数。

答案： 19.
(1)因为∠AOM=90°,所以∠1+∠AOC=90°。又因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,所以∠NOD=
　180°−(∠2+∠AOC)=180°−90°=90°。　　
(2)因为∠AOM=90°,所以∠BOM=90°。因为∠BOC=
　4∠1,所以90°+∠1=4∠1,解得∠1=30°,所以∠AOC=90°−30°=60°,∠MOD=180°−30°=150°。