《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

23. (本题12分)如图,数轴上点A,B分别表示数-6,12,C为AB中点。
(1)求点C表示的数。
(2)若点P为线段AB上一点,$PC=2$,求点P表示的数。
(3)若点D为线段AB上一点,在线段AB上有2个动点M,N,分别同时从点A,D出发,沿数轴正方向运动,点M的速度为4个单位长度/s,点N的速度为3个单位长度/s,当$MN=1,NC=2$时,求点D表示的数。

答案： 23.
(1)$AB = \vert 12 - (-6) \vert = 18$，C为AB中点，故$AC = \frac{1}{2}AB = 9$。因为$-6 + 9 = 3$，所以点C表示的数为3。
(2)若点P在点C左侧，$3 - 2 = 1$，则点P表示的数为1。若点P在点C右侧，$3 + 2 = 5$，则点P表示的数为5。因此点P表示的数为1或5。
(3)因为点C表示的数为3，$NC = 2$，所以点N表示1或5。当点N表示1，而$MN = 1$时，点M表示数0或2，当点N表示5，而$MN = 1$时，点M表示数4或6。因此分四种情况：①点N表示1，点M表示0，点D表示$-3.5$；②点N表示1，点M表示2，点D表示$-5$；③点N表示5，点M表示4，点D表示$-2.5$；
④点N表示5，点M表示6，点D表示$-4$。