《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

21. (本题8分)已知$M = 3a^2 - 2ab + b^2$，$N = 2a^2 + ab - 3b^2$。
(1)化简$2M - 3N$。
(2)若$2(7a - 1)^2 + 3|b + 1| = 0$，求$2M - 3N$的值。

答案： 21.
(1)原式$= 2(3a^2 - 2ab + b^2) - 3(2a^2 + ab - 3b^2) = 6a^2 - 4ab + 2b^2 - 6a^2 - 3ab + 9b^2 = -7ab + 11b^2$。
(2)因为$2(7a - 1)^2 + 3|b + 1| = 0$，所以$a = \frac {1}{7},b = -1$，所以原式$= 1 + 11 = 12$．