《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

9. 如图1所示,搭1个三角形需要6根火柴棒,搭2个三角形需要10根火柴棒;如图2所示,搭1个五边形需要5根火柴棒,搭2个五边形需要9根火柴棒;按图1、图2的方法搭2026个三角形比搭2025个五边形所用的火柴棒的根数多(B)

A.1根
B.5根
C.2025根
D.2026根

答案： 9. B 解析：探索规律发现，搭2026个三角形需火柴棒$(2 + 4×2026)$根；搭2025个五边形则需火柴棒$(1 + 4×2025)$根。求差得$2 + 4×2026 - (1 + 4×2025) = 1 + 4 = 5$（根）。故选B。

10. 已知8个长为$a$,宽为$b$的小长方形(如图1所示),不重叠无空隙地摆放(如图2所示)在长方形$ABCD$中,$BC$长度变化时,左上角阴影面积$S_{1}$与右下角阴影面积$S_{2}$的差没有变化,则$a,b$之间的关系应满足(B)

A.$5b = 2a$
B.$3b = a$
C.$2b = a$
D.$5b = 3a$

答案： 10. B 解析：$S_1 - S_2 = 3b(BC - a) - a(BC - 5b) = (3b - a)BC + 2ab$，要使$S_1$与$S_2$的差不变，则$3b - a = 0$。
故选B。

11. 计算$-7x + 3x=$-4x。

答案： 11. $-4x$

12. $m$是1个三位数,$n$是1个一位数,把$m$写到$n$的左边得到1个四位数,用含$m,n$的一次式表示这个四位数为10m + n。

答案： 12. $10m + n$

13. 如图,数轴上的点$A$所表示的数为$a$,化简$\vert a\vert-\vert 1 - a\vert=$1。

答案： 13. 1

14. 学校田径队进行跑步测试,小刚先以$6m/s$的平均速度跑了$m$秒,然后以$8m/s$的平均速度冲刺到达终点,成绩为$65s$,则小刚的跑步测试距离是-2m + 520$m$(用含$m$的代数式表示)。

答案： 14. $(-2m + 520)$

15. 把有理数$a$代入$\vert a + 2\vert-10$得到$a_{1}$,称为第1次操作,再将$a_{1}$作为$a$的值代入得到$a_{2}$,称为第2次操作,依此类推,若$a = 22$,则经过第2025次操作后得到的是-2。

答案： 15. $-2$ 解析：由题意得$a_1 = |22 + 2| - 10 = 14$；$a_2 = |14 + 2| - 10 = 6$；$a_3 = |6 + 2| - 10 = -2$；$a_4 = |-2 + 2| - 10 = -10$；$a_5 = |-10 + 2| - 10 = -2$；$a_6 = |-2 + 2| - 10 = -10$；$\cdots$；观察到第2次以后的奇数次操作结果均为$-2$，偶数次操作均为$-10$，故$a_{2025} = -2$。

16. 已知$ax^{3}+bx^{2}+cx + d = (\frac{1}{2}x - 1)^{3}$,当$x = 1$时,左式$=a + b + c + d$,右式$=-\frac{1}{8}$,所以有$a + b + c + d = -\frac{1}{8}$;那么如果$x = -1\cdots\cdots$
(1)$a - b + c - d=$27/8。
(2)$8a + 4b + 2c + d=$0。

答案： 16.
(1)$\frac{27}{8}$
(2)0