《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

8. 已知$43^2 = 1849,44^2 = 1936,45^2 = 2025,46^2 = 2116$。若$n$为整数且$n＜\sqrt{2022}＜n + 1$,则$n$的值为(B)

A.$43$
B.$44$
C.$45$
D.$46$

答案： 8. B

9. 下列说法正确的是(D)

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$是分数
B.$16$的平方根是$\pm4$,即$\sqrt{16}=\pm4$
C.$8.30$万精确到百分位
D.若$\sqrt{a - 2025}+|b + 1| = 0$,则$b^a = -1$

答案： 9. D 解析：A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$是无理数，不是分数，故该选项错误；B. 16的平方根是±4，即±$\sqrt{16}$ = ±4，故该选项错误；C. 8.30万精确到百位，故该选项错误；D. 由非负数性质知，a - 2025 = 0，且b + 1 = 0，解得a = 2025，b = -1，则$b^a$ = (-1)^{2025} = -1，故该选项正确。故选D。

10. 如图,面积为5的正方形$ABCD$的顶点$A$在数轴上,且表示的数为$1$,若点$E$在数轴上(点$E$在点$A$的右侧)且$AB = AE$,则点$E$所表示的数为(B)

A.$\sqrt{5}$
B.$1+\sqrt{5}$
C.$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$
D.$\sqrt{5}+2$

答案： 10. B 解析：因为正方形ABCD的面积为5，所以AB = $\sqrt{5}$，因为AB = AE，所以AE = $\sqrt{5}$，因为点A表示的数是1，且点E在点A右侧，所以点E表示的数为1 + $\sqrt{5}$，故选B。

11. 计算:$(-3)^2=$9,$\sqrt{16}=$4,$\sqrt[3]{8}=$2。

答案： 11. 9　4　2

12. 比较大小:$\sqrt{5}$＜$2.5$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案： 12. ＜

13. 若$a$与$b$互为相反数,$m$与$n$互为倒数,$k$的算术平方根为$\sqrt{2}$,则$2026a + 2025b + mnb + k^2=$4。

答案： 13. 4

14. 绝对值小于$\sqrt{41}$的整数有13个。

答案： 14. 13

15. 若$x^3 = 64$,则$x$的平方根是±2。

答案： 15. ±2 解析：因为$x^3$ = 64，所以x = $\sqrt[3]{64}$ = 4，所以x的平方根是±$\sqrt{4}$ = ±2。

16. 数学家秦九韶提出“三斜求积术”(已知三角形三边长求三角形的面积),它与海伦公式实质上是同一个公式,又称海伦—秦九韶公式。表述为:如果一个三角形的三边长为$a,b,c$,记$p=\frac{a + b + c}{2}$,那么面积$S=\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$。若一个三角形的三边长为$4,4,2$,则三角形的面积为$\sqrt{15}$。

答案： 16. $\sqrt{15}$ 解析：读懂公式及其含义，代入计算即可，因为a = 4，b = 4，c = 2，所以p = $\frac{4 + 4 + 2}{2}$ = 5，所以三角形的面积S = $\sqrt{5×(5 - 4)×(5 - 4)×(5 - 2)}$ = $\sqrt{5×3}$ = $\sqrt{15}$