《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

知识点二 单项式、多项式和整式概念
例 2 (1)单项式$-\frac{3y^{2}x}{2}$的系数是$-\frac{3}{2}$，次数是$3$。
(2)多项式$2a^{2}b - \frac{1}{3}a^{2}b^{2} + ab$是四次三项式。

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$ $3$
(2)四 三

区分单项式和多项式相关概念是本章一个重点。多项式是由几个单项式相加组成的；单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，多项式没有系数这个概念，但多项式的每一项都是单项式，所以每一项都有系数。单项式和多项式的次数也要进行区分，单项式的次数是所有字母的指数的和，而多项式的次数是次数最高项的次数，两者很容易混淆，单项式和多项式统称整式。

答案： 相加 数字因数 指数的和 次数最高项的次数 整式

变式 2
(1)下列 4 个说法：①$\frac{2\pi xy}{3}$的系数是$\frac{2}{3}$；②$-\frac{x + 2y}{6}$是多项式；③$x^{2} - 2xy - 3$的常数项是 3；④$-2yx^{2}$与$2x^{2}y$是同类项。其中正确的是(B)
A. ①③
B. ②④
C. ①②
D. ③④
(2)观察一列单项式：$a$，$-2a^{2}$，$4a^{3}$，$-8a^{4}$，…，根据你发现的规律，第 7 个单项式为$64a^7$；第$n$个单项式为$(-2)^{n - 1}a^n$。

答案：
(1)B
(2)$64a^7$ $(-2)^{n - 1}a^n$

知识点三 同类项概念
例 3 (1)下列各组代数式中，不是同类项的是(B)
A. $-3m$与$66m$
B. $5x^{2}y$与$-0.3xy^{2}$
C. 5 与$-2$
D. $-a^{2}b$与$ba^{2}$
(2)$3x^{3m}y^{n - 1}$与$-x^{3}y$是同类项，则$m - 2n$的值为(D)
A. 1
B. 0
C. $-1$
D. $-3$

答案：
(1)B
(2)D