《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

19. (本题4分)小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下表是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负）。

（1）求星期二结束时，小明有生活费多少元。
（2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元？

答案： 19.
(1)星期一的生活费为 50 + 7 = 57(元)；星期二的生活费为 57 - 2 = 55(元)，故星期二结束时，小明有生活费 55 元。
(2)星期三的生活费为 55 + 12 = 67(元)；星期四的生活费为 67 - 6 = 61(元)；星期五的生活费为 61 + 0 = 61(元)；星期六的生活费为 61 - 1 = 60(元)；星期日的生活费为 60 + 6 = 66(元)。 小明生活费最多的一天是星期三有 67 元，最少的一天是星期二有 55 元，则 67 - 55 = 12(元)。 因此小明生活费最多的一天比最少的一天多 12 元。

20. (本题6分)有依次排列的3个数：3，9，8。对任意相邻的2个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这2个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第1次操作；第2次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去。
（1）第1次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第2次操作后所得的新数串比第1次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想：第100次操作后得到的新数串比第99次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？

答案： 20.
(1)第 1 次操作后增加的新数是 6，-1，和是 6 + (-1) = 5。
(2)第 2 次操作后所得的新数串比第 1 次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 3 + 3 + (-10) + 9 = 5。
(3)猜想：第 100 次操作后得到的新数串比第 99 次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 5。