《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

变式 5 (1)数轴上点$A$表示的数是$-1$，点$B$，$C$分别位于点$A$的两侧，且到点$A$的距离相等，若点$B$表示的数是$-\sqrt{3}$，则点$C$表示的数是$\sqrt{3}$−2。
(2)如图 3 - 3 所示，用两个边长为$\sqrt{8}\ cm$的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形。
①大正方形的边长是4$cm$；
②若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为$3:2$且面积为$12\ cm^2$的长方形纸片？若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由。

答案： 变式5
(1)$\sqrt{3}$−2
(2)①4
②设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。
则2x×3x=12，解得x=$\sqrt{2}$(负值舍去)，3x=3$\sqrt{2}$＞4，因此不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3:2，且面积为12cm²。

1. 下列 5 个数中：$3.14$，$\sqrt{25}$，$\sqrt{5}$，$0.2\dot{1}$，$0.121221222\cdots$(每两个 1 之间增加一个 2)。其中无理数有(A)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 1.A

2. 在$-1$，$0$，$\sqrt{2}$，$\pi$这 4 个数中，与$-\pi$的和为有理数的是(D)

A.$-1$
B.0
C.$\sqrt{2}$
D.$\pi$

答案： 2.D

3. 下列各式中，运算正确的是(B)

A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\pm\sqrt{9}=\pm3$
C.$\sqrt[3]{-9}=-3$
D.$(-\sqrt{3})^2=9$

答案： 3.B