《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

22. (本题6分)如图,已知D是线段AB上的一点,延长线段AB至点C,使得$AB=BC$,且$DC=5AD$,若$BD=4\mathrm{cm}$,求线段AC的长。

答案： 22.设AC的长为xcm，因为AB = BC,所以AB = BC = $\frac{1}{2}$x,因为DC = 5AD,AC = AD + DC,所以CD = $\frac{5}{6}$AC = $\frac{5}{6}$x,所以BD = DC - BC = $\frac{1}{3}$x,因为BD = 4cm,所以$\frac{1}{3}$x = 4,所以x = 12,所以AC = 12cm。