《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

22. (本题6分)定义:若关于$x$的一元一次方程$ax = b$的解为$b + a$,则称该方程为“和解方程”,例如:$2x = - 4$的解为$-2$,且$-2 = - 4 + 2$,则该方程$2x = - 4$是“和解方程”。
(1)判断$-3x=\frac{9}{4}$是否为“和解方程”,说明理由。
(2)若关于$x$的一元一次方程$5x = m - 2$是“和解方程”,求$m$的值。

答案： $22.(1)-3x = \frac{9}{4}$是“和解方程”。理由如下：因为$-3x =\frac{9}{4}，$所以$x = - \frac{3}{4}，$因为$\frac{9}{4} - 3 = - \frac{3}{4}，$所以$-3x =\frac{9}{4}$是“和解方程”。
(2)因为关于x的一元一次方程5x = m - 2是“和解方程”，所以$m - 2 + 5 = \frac{m - 2}{5}，$解得$m = - \frac{17}{4}。$故m的值为$- \frac{17}{4}。$