《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

21. (本题6分)已知:$2a - 1$的平方根是$\pm3,3a + b + 1$的立方根是$3$。
(1)求$a,b$的值。
(2)求$a + b$的算术平方根。

答案： 21.
(1) 因为2a - 1的平方根是±3，3a + b + 1的立方根是3，所以2a - 1 = (±3)²，3a + b + 1 = 3³，所以a = 5，b = 11。
(2) 因为a = 5，b = 11，所以a + b = 16，因为16的算术平方根是4，所以a + b的算术平方根是4。

22. (本题6分)如图,长方形内有$2$个相邻的正方形,面积分别为$11$和$16$。
(1)小正方形边长的值在3和4这$2$个连续整数之间。
(2)请求出图中阴影部分的面积。

答案： 22.
(1) 3　4
(2) 因为大正方形的面积为16，所以大正方形的边长为4，所以大长方形的面积为4×($\sqrt{11}$ + 4) = 4$\sqrt{11}$ + 16，所以图中阴影部分的面积为4$\sqrt{11}$ + 16 - 16 - 11 = 4$\sqrt{11}$ - 11。