《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

22. (本题6分)某电器商场销售某款微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元,“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案。
方案一:买1台微波炉送1台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的$90\%$付款。
现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉$x$台($x＞10$)。
(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元(用含$x$的代数式表示)?
(2)若$x = 30$,通过计算,说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当$x = 30$时,你还能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方法,并计算需付款多少元。

答案： 22.
(1)方案一：$800×10 + 200(x - 10) = 200x + 6000$；
方案二：$(800×10 + 200x)×90\% = 180x + 7200$。
因此方案一需要付款$(200x + 6000)$元；方案二需要
付款$(180x + 7200)$元。
(2)当$x = 30$时，方案一：$200×30 + 6000 = 12000$（元）；
方案二：$180×30 + 7200 = 12600$（元），$12000 ＜ 12600$，按方案一购买较合算。
(3)能。先按方案一购买10台微波炉送10台电磁
炉，再按方案二购买20台电磁炉，共花费$10×800 + 200×20×90\% = 11600$（元），即需付款11600元。

23. (本题8分)某公园有以下$A,B,C$三种购票方式。

(1)若某游客一年中进入该公园共有$a$次,分别求三种购票方式一年的费用(用含$a$的代数式表示)。
(2)某游客计划一年中进入该公园共有12次,选择哪种购买方式比较优惠? 请通过计算说明理由。
(3)已知甲、乙、丙三人分别按$A,B,C$三种方式购票,且他们一年中进入该公园的次数相同。一年中,若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元,求甲一年中进入该公园的次数。

答案： 23.
(1)某游客一年中进入该公园共有$a$次，则A方式：
$6a$元；B方式：60元；C方式：$(30 + 3a)$元。
(2)因为$a = 12$，所以A方式：$6a = 6×12 = 72$（元）；B
方式：60元；C方式：$30 + 3a = 30 + 3×12 = 66$（元）。
因为$60 ＜ 66 ＜ 72$，所以B方式比较优惠。
(3)设甲一年中进入该公园的次数为$a$次，则$6a = \frac{1}{2}(60 + 30 + 3a) + 18$，解得$a = 14$。故甲一年中进
入该公园的次数为14次。