《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

24. (本题10分)先阅读材料,再解答问题。
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求$54872$的立方根。华罗庚脱口而出,给出了答案,众人十分惊讶,忙问计算的奥妙。你知道华罗庚是怎样迅速而准确地计算出结果的吗? 请你按下面的步骤也试一试。
(1)$10^3 = 1000,100^3 = 1000000$,则$54872$的立方根是两位数。$54872$的个位数字是$2$,则$54872$的立方根的个位数字是8。
(2)如果划去$54872$后面的三位“$872$”得到数$54$。而$3^3 = 27,4^3 = 64$,由此可确定$54872$的立方根的十位数字是3,因此$54872$的立方根是38。
(3)现在换一个数$185193$,你能按这种方法得出它的立方根吗? 请求出立方根,并说明理由。

答案： 24.
(1) 两　8
(2) 3　38
(3) $\sqrt[3]{185193}$ = 57，理由略。