《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

变式 2 (1)下面各说法中，正确的是(D)
A. 两个无理数的积一定是无理数
B. $16$的平方根是$4$
C. $\frac{27}{8}$的立方根是$\pm \frac{3}{2}$
D. $(-8)^2$的算术平方根是$8$
(2)$25$的算术平方根为$x$，$4$是$y + 1$的一个平方根，则$x - y=$−10。

答案： 变式2
(1)D　
(2)−10

例 3 计算：
（1）$\sqrt[3]{-8} × \sqrt{16} + (-2)^3$。
（2）$-2^3 + \sqrt[3]{-27} - (-2)^2 ÷ \sqrt{\frac{16}{81}}$。

答案： 例3
(1)原式=−2×4−8=−16。
(2)原式=−8−3−4×$\frac{9}{4}$=−11−9=−20。

知识归纳 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

答案： [知识归纳]乘方　开方　加减

变式 3 (1)计算：
①$(\sqrt{3})^2 - \sqrt{9} + \sqrt[3]{-8}$；
②$-1^4 × \sqrt{4} + |2 - \sqrt{3}| + \sqrt{3}$。
(2)定义一种新运算：$a★b = a^2 - \sqrt[3]{ab}$，如$1★8 = 1^2 - \sqrt[3]{1 × 8}$，则$3★(-9)=$12。

答案： 变式3
(1)①原式=3−3−2=−2;
②原式=−1×2+2−$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=−2+2=0。
(2)12

例 4 (1)对于有理数$x$，$\sqrt{2025 - x} + \sqrt{x - 2025} + \frac{1}{x}$的值是(C)
A. $0$
B. $2025$
C. $\frac{1}{2025}$
D. $-2025$
(2)已知$\sqrt{a - 1} + (b - 2)^2 = 0$，求$2a + 3b - 2ab - a - 4b - ab$的值。

答案： 例4
(1)C　
(2)−7。