《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

例 3 已知 $a$，$b$ 是不为 0 的有理数，且 $|a| = -a$，$|b| = b$，$|a| ＞ |b|$，那么用数轴上的点来表示 $a$，$b$ 时，正确的是(C)

答案： 例3 C 解析：因为$\vert a\vert=-a,\vert b\vert=b$，所以$a\leq0,b\geq0$。因为$\vert a\vert＞\vert b\vert$，所以表示数$a$的点到原点的距离比表示数$b$到原点的距离大，故选C。

1. 只有符号不同的两个数互为相反数。
2. 我们把一个数在数轴上的对应点到原点的距离叫作这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

答案： 【知识归纳】1.符号不同 2.原点的距离 它本身 它的相反数 零

变式 3 (1)$a$ 的相反数是 2025，则 $a =$-2025。
(2)检测图 1 - 2 中①～⑤号 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从质量的角度看，⑤号球最接近标准(填序号)。

答案： 变式3
(1)-2025
(2)⑤

例 4 如图 1 - 3 所示，点 $A$，$B$ 在数轴上分别位于原点 $O$ 的两侧，$AB = 15$，且 $OA = 2OB$，动点 $P$ 从点 $A$ 出发以 2 个单位长度/s 的速度向右运动，到点 $O$ 后马上返回到点 $A$ 时停止运动；在点 $P$ 开始运动的同时，动点 $Q$ 从点 $B$ 出发以 $\frac{1}{2}$ 个单位长度/s 的速度向左运动，到点 $A$ 时停止运动。
（1）求数轴上点 $A$，$B$ 对应的数。
（2）当 $OP = OQ$ 时，求点 $Q$ 运动的时间。

答案： 例4
(1)A：-10 B：5
(2)设点Q运动的时间为$x$ s。①当$0＜x＜5$时，$10-2x=5-\frac{1}{2}x$，$x=\frac{10}{3}$；②当$5＜x＜10$时，$2x-10=5-\frac{1}{2}x$，$x=6$；③当点P,Q运动到点A时，$x=15÷\frac{1}{2}=30$。综上所述，当$OP=OQ$时，点Q运动的时间为$\frac{10}{3}$ s或6 s或30 s。