《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

变式 3
关于$a$，$b$的单项式$ma^{2}b^{3}$与$-2a^{2}b^{n - 1}$合并同类项后得$-5a^{2}b^{3}$，则$m =$$-3$，$n =$$4$。

答案： $ -3$ $4$

知识点四 整式的加减
例 4 下列运算正确的是(C)

A.$3a + 2b = 5ab$
B.$5a^{2} - 3a^{2} = 2$
C.$7ab - 6ab = ab$
D.$3a + a = 3a^{2}$

答案： C

1. 整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。
2. $n$个整式相加减，有括号的先去括号，再合并同类项。

答案： 1.去括号 合并同类项

变式 4
（1）化简并求值：$3(a^{2} - ab - b^{2}) - 2(\frac{3}{2}a^{2} - ab - 2b^{2})$，其中$a = -1$，$b = 2$。
（2）已知代数式$7a(a - kb) - 3(b^{2} - 14ab - 1)$化简后不含$ab$项，求$k$的值。

答案： （1）原式$= 3a^2 - 3ab - 3b^2 - 3a^2 + 2ab + 4b^2 = -ab + b^2$，当$a = -1$，$b = 2$时，原式$= -ab + b^2 = -(-1) × 2 + 2^2 = 6$。
（2）原式$= 7a^2 - 7abk - 3b^2 + 42ab + 3 = 7a^2 + (42 - 7k)ab - 3b^2 + 3$。因为不含$ab$项，所以$42 - 7k = 0$，所以$k = 6$。

知识点五 求代数式的值
例 5 (1)已知：$M = a^{2} + 4ab - 3$，$N = a^{2} - 6ab + 9$。
①化简：$2M - N$；
②若$\vert a + 2\vert + (b - 1)^{2} = 0$，求$2M - N$的值。
(2)已知代数式$x^{2} - 3x$的值是 2，则代数式$3 + 6x - 2x^{2} =$$-1$。

答案：
(1)①$2M - N = 2(a^2 + 4ab - 3) - (a^2 - 6ab + 9) = a^2 + 14ab - 15$；②由题意可知，$a = -2$，$b = 1$，故$2M - N = a^2 + 14ab - 15 = (-2)^2 + 14 × (-2) × 1 - 15 = -39$。
(2)$-1$