《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

例 1 (1)在实数：$\pi$，$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt[3]{27}$，$0.1010010001\cdots$(每$2$个$1$之间依次多一个$0$)中，无理数有(C)
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个
(2)在下列各连续整数对中，$\sqrt{40}$在两数之间的是(C)
A. $4$和$5$
B. $5$和$6$
C. $6$和$7$
D. $7$和$8$

答案： 例1
(1)C　
(2)C

知识归纳 无理数有三种常见形式：①开不尽的方根；②与$\pi$相关的数；③有规律但不循环的无限小数。有理数和无理数统称实数。

答案： [知识归纳]有理数　无理数

变式 1 (1)写出一个无理数：$\sqrt{2}$(答案不唯一)。
(2)一个正方形的面积为$18$，则它的边长最接近的整数为(C)
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

答案： 变式1
(1)$\sqrt{2}$(答案不唯一)　
(2)C

例 2 (1)$16$的算术平方根是(D)
A. $2$
B. $-2$
C. $\pm 4$
D. $4$
(2)关于“$\sqrt{16}$”的三种说法：①$\sqrt{16}$表示$16$的平方根；②$\sqrt{16}=4$；③$\sqrt{16}$是无理数。其中正确的有(B)
A. $0$个
B. $1$个
C. $2$个
D. $3$个

答案： 例2
(1)D　
(2)B

知识归纳 1. 任何数都有立方根，而只有非负数才有平方根；一个数的立方根有且只有一个，而一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数，正的那一个平方根叫作算术平方根。求解平方根时注意不要遗漏。
2. $\sqrt{a}$表示的是一个非负数的算术平方根，而$\pm \sqrt{a}$才表示一个非负数的平方根，运算过程中要区分清楚符号的含义。

答案： [知识归纳]1.一个　两个　相反数　算术平方根2.算术平方根　平方根