《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

21. (本题6分)某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列。
【观察思考】当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块(如图2所示);当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有8块(如图3所示);以此类推。
【规律总结】(1)若人行道上每增加1块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖增加2块。
(2)若一条这样的人行道上一共有$n$($n$为正整数)块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为2n + 4(用含$n$的代数式表示)。
【问题解决】(3)若一条这样的人行道上一共有2024块等腰直角三角形地砖,则这条人行道上正方形地砖有多少块?

答案： 21.
(1)2
(2)$2n + 4$
(3)设正方形地砖有$n$块，则$4 + 2n = 2024$，解得$n = 1010$。