《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

21. (本题8分)老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：$(-2)^{3}÷\left[-3^{2}×(-\frac{2}{3})^{2}+2\right]×\frac{1}{6}$。下面是小丽的解答过程：
$\begin{aligned}&(-2)^{3}÷\left[-3^{2}×(-\frac{2}{3})^{2}+2\right]×\frac{1}{6}\\=&(-8)÷(9×\frac{4}{9}+2)×\frac{1}{6} \quad 第一步\\=&(-8)÷(4+2)×\frac{1}{6} \quad 第二步\\=&(-8)÷6×\frac{1}{6} \quad 第三步\\=&(-8)÷1 \quad 第四步\\=&-8。 \quad 第五步\\\end{aligned}$
（1）小丽的解答过程中共存在几处运算错误，分别在哪几步？
（2）写出正确的解答过程。

答案： 21.
(1)有两处运算错误，分别在第一步和第四步。
(2)(-2)³÷[-3²×(-$\frac{2}{3}$)² + 2]×$\frac{1}{6}$ = (-8)÷(-9×$\frac{4}{9}$ + 2)×$\frac{1}{6}$ = (-8)÷(-4 + 2)×$\frac{1}{6}$ = (-8)÷(-2)×$\frac{1}{6}$ = 4×$\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{3}$。