《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

5. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走 $240$ 里，跑得慢的马每天走 $150$ 里，慢马先走 $12$ 天，快马几天可以追上慢马？设快马 $x$ 天可以追上慢马，可列方程 (A)

A.$240x = 150(x + 12)$
B.$240(x - 12) = 150x$
C.$240(x + 12) = 150x$
D.$240x = 150(x - 12)$

答案： 5.A

6. 某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本 $35$ 元，而按定价的九五折出售，将赚 $25$ 元。设这种商品的定价为 $x$ 元，可列方程为 (D)

A.$75\%x - 35 = 95\%x + 25$
B.$75\%x + 35 = 95\%x + 25$
C.$75\%x - 35 = 95\%x - 25$
D.$75\%x + 35 = 95\%x - 25$

答案： 6.D

7. 已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律，点的个数为 $2026$ 个的点阵图是 (A)

A.第 $1011$ 个
B.第 $2022$ 个
C.第 $2026$ 个
D.第 $2048$ 个

答案： 7.A

8. 写出一个解为 $4$ 的一元一次方程：2x-8=0(答案不唯一)。

答案： 8.2x-8=0(答案不唯一)

9. 如果关于 $x$ 的方程 $x + a - 3 = 0$ 的解是 $x = -1$，那么 $a =$4 。

答案： 9.4

10. 如图，用总长为 $8m$ 的细木条在墙壁上钉出 $2$ 个正方形框，若钉小正方形框用了细木条 $a m$，其余用来钉大正方形框（不计损耗）。设 $2$ 个正方形框的边缘间距为 $x m$，则 $x =$1-\frac{1}{4}a （用含 $a$ 的式子表示）。

答案： $10.1-\frac{1}{4}a$

11. 解方程：
(1) $2(x - 3) = -3(x - 1) + 2$。
(2) $\frac{1 - x}{3} = 3 - \frac{x + 2}{4}$。

答案： $11.(1)x=\frac{11}{5}。$
(2)x=-26。