《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

17. (本题4分)解方程:
(1)$3x + 3 = x - (2x - 1)$。
(2)$\frac{x - 3}{2}=1-\frac{2x - 10}{3}$。

答案： $17.(1)x = - \frac{1}{2}。$
(2)x = 5。

18. (本题6分)今年父亲的年龄是儿子年龄的$4$倍,$5$年后父亲的年龄是儿子年龄的$3$倍。问今年父亲、儿子各几岁?

答案： 18.设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为4x岁，5年后儿子的年龄为(x + 5)岁，5年后父亲的年龄为(4x + 5)岁。根据题意可列方程4x + 5 = 3(x +5)，解得x = 10，则4x = 4×10 = 40。答：今年儿子10岁，父亲40岁。

19. (本题6分)一家游泳馆出售会员证,每张会员证$150$元,只限本人使用,凭证购人场券每张$10$元,不凭证购人场券每张$20$元。请依据以上情境,提出一个问题并解决(根据提出问题的层次,给不同的得分)。
提出的问题是:_什么情况下，购买会员证与不购买会员证费用一样？
解决过程如下:

答案： 19.答案不唯一，如提出的问题是：①什么情况下，购买会员证与不购买会员证费用一样？②什么情况下，购买会员证比不购买会员证更合算？③什么情况下，不购买会员证比购买会员证更合算？④购买会员证与不购买会员哪个更合算？⑤购买x张入场券，购买会员证与不购买会员证的费用如何用x表示？⑥购买3张入场券需要多少钱？例：解决问题①，设购买入场券x张的时候，购买会员证与不购买会员证费用一样，150 + 10x = 20x，解得x = 15。答：当购买入场券15张的时候，购买会员证与不购买会员证费用一样。