《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

23. (本题8分)如图,每个小正方形的边长都为$1$。
(1)图中阴影正方形的面积是多少? 它的边长是多少?
(2)估计阴影正方形的边长在哪两个整数之间。
(3)把表示阴影正方形的边长的点在数轴上表示出来。

答案：
23.
(1) 阴影正方形的面积 = 大正方形的面积 - 4个小直角三角形的面积 = 25 - 4×$\frac{1}{2}$×4×1 = 17，所以图中阴影正方形的边长为$\sqrt{17}$。
(2) 因为4² = 16，5² = 25，($\sqrt{17}$)² = 17，16 ＜ 17 ＜ 25，所以图中阴影正方形的边长在4与5之间。
(3) 如图。