《2025年初中全程阶段测评卷七年级数学上册浙教版》

17. (本题5分)如图,平面上有三个点A,B,C。

(1)画线段BC,射线AB和直线AC。
(2)尺规作图:在射线AB上找一点$C^{\prime}$,使得$AC^{\prime}=AC$,并通过作图结果判断:$AC$＜$AB$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案：
17.
(1)如图。
(2)如图，点C'即为所求作。

18. (本题5分)已知P为线段AB上一点,AP与PB的长度之比为$3:2$,若$AP=6\mathrm{cm}$,求PB,AB的长。

答案： 18.因为AP与PB的长度之比为3:2,所以设AP = 3xcm,BP = 2xcm,又因为AP = 6cm,所以3x = 6,x = 2,所以BP = 4cm,AB = 10cm。

19. (本题6分)如图,一副三角板的直角顶点O重合,$\angle AOB=\angle COD=90^{\circ}$,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle D=30^{\circ}$,边OB与CD交于点E。
(1)说明$\angle AOC=\angle BOD$。
(2)当$\angle AOD=150^{\circ}$时,求$\angle COB$。

答案： 19.
(1)因为∠AOB = 90°,所以∠AOC与∠COB互余;同理∠COB与∠BOD互余，因为同角的余角相等，所以∠AOC = ∠BOD。
(2)当∠AOD = 150°,∠AOC = ∠AOD - ∠COD = 150° - 90° = 60°,∠COB = ∠AOB - ∠AOC = 90° - 60° = 30°。