《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. $\odot O$的半径为2,圆心$O到直线l$的距离为3,则直线$l和\odot O$的位置关系是(C)
A.相切
B.相交
C.相离
D.不能确定

答案： C

2. (六盘水市中考)如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

3. 在平面直角坐标系中,以点$(3,2)$为圆心,3为半径的圆与$x$轴的位置关系是相交,与$y$轴的位置关系是相切。

答案： 相交 相切

4. (教材第101页第2题变式)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 4cm$,$\angle BAC = 120^{\circ}$,以底边$BC的中点D$为圆心,下列$r为半径的圆与AB$有怎样的位置关系？
(1)$r = 1cm$；(2)$r = \sqrt{3}cm$；(3)$r = 2cm$。

答案： 解:连接AD,作DH⊥AB于点H,
∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC.
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC=60°.
∴∠B=90°-60°=30°.
∵AB=4cm,
∴AD=2cm,BD=2$\sqrt{3}$cm,
∴DH=$\sqrt{3}$cm.
(1)⊙D与AB相离.
(2)⊙D与AB相切.
(3)⊙D与AB相交.

5. 已知$\odot O$的半径是5,直线$l是\odot O$的切线,则点$O到直线l$的距离是(C)
A.2.5
B.3
C.5
D.10

答案： C

6. 设$\odot O$的半径为4,点$O到直线a的距离为d$,若$\odot O与直线a$至多只有一个公共点,则$d$的取值范围为(C)
A.$d\leqslant4$
B.$d\lt4$
C.$d\geqslant4$
D.$d = 4$

答案： C

7. 在平面直角坐标系中,点$M(m,0)$在x轴的正半轴上,$\odot M$的半径为2,如果$\odot M$与y轴所在的直线相切,那么m=2；如果$\odot M$与y轴所在的直线相交,那么$m$的取值范围是0＜m＜2。

答案： m=2 0＜m＜2

8. 如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦$AB$与小圆相交,则弦$AB$的取值范围是8＜AB≤10cm。

答案： 8＜AB≤10

9. (分类讨论思想)已知$\odot O$的直径为6cm,如果直线$l上的一点C到圆心O$的距离为3cm,则直线$l与\odot O$的位置关系是相切或相交。

答案： 相切或相交

【变式】已知$\odot O$的半径是6,圆心$O到直线l的距离为d$,若$\odot O与直线l$有公共点,则$d$的取值范围是0≤d≤6。

答案： 0≤d≤6

10. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,半径为2的$\odot P的圆心P的坐标为(-3,0)$,将$\odot P沿x$轴正方向平移,使$\odot P与y$轴相切,则平移的距离为(B)

A.1
B.1或5
C.3
D.5

答案： B