《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,$\triangle ABC经过旋转或轴对称得到\triangle AB'C'$,其中是$\triangle ABC绕点A逆时针旋转60^{\circ}$得到的是(D)
]

答案： D

2. 观察下列图形,其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的有(D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

3. 如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,将$\triangle OAB绕点O按顺时针方向旋转90^{\circ}得到\triangle OA'B'$。
(1)在给定的方格纸中画出$\triangle OA'B'$；
(2)$OA= $______,$AA'= $______。
]

答案：

(1)解:如图,△OA'B'即为所求作.
(2)5 $5\sqrt{2}$

4. (教材第63页第11题变式)如图,线段$OA$在平面直角坐标系内,$A点坐标为(2,5)$,线段$OA绕原点O逆时针旋转90^{\circ}$,得到线段$OA'$,则点$A'$的坐标为(A)

A.$(-5,2)$
B.$(5,2)$
C.$(2,-5)$
D.$(5,-2)$

答案： A

5. (吉林省中考)如图,在平面直角坐标系中,点$A的坐标为(0,3)$,点$B的坐标为(4,0)$,连接$AB$,若将$\triangle ABO绕点B顺时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle A'BO'$,则点$A'$的坐标为(7,4)。

答案： (7,4)

6. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点都是格点。$\triangle ABC$的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将$\triangle ABC$向右平移3个单位长度后再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的$\triangle A_1B_1C_1$；
(2)将$\triangle A_1B_1C_1绕点C_1逆时针旋转90^{\circ}$,画出旋转后的$\triangle A_2B_2C_1$。
]

答案：

(1)解:如图,△A₁B₁C₁即为所求作.
(2)如图,△A₂B₂C₁即为所求作.

7. 如图,由一个矩形沿顺时针方向旋转$90^{\circ}$后所形成的图形是(B)

A.①④
B.②③
C.①②
D.②④

答案： B

【变式】如图,四边形$ABCD和四边形CDFE$是边长相等的两个正方形,其中点$A$、$D$、$F和B$、$C$、$E$各在一条直线上。将正方形$ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE$重合,则这样的旋转中心共有3个。

答案： 3