《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 一元二次方程$x^{2}-9= 0$的解为(B)
A.$x_{1}= x_{2}= 3$
B.$x_{1}= 3,x_{2}= -3$
C.$x_{1}= x_{2}= -3$
D.$x_{1}= x_{2}= 9$

答案： B

2. 方程$2x^{2}+8= 8$的根为(D)
A.$x= 2$
B.$x= -2$
C.$x_{1}= 2,x_{2}= -2$
D.$x_{1}= x_{2}= 0$

答案： D

3. 若$x= -2是关于x的一元二次方程ax^{2}-4= 0$的一个解,则这个方程的另一个解是x=2.

答案： x=2

4. 用直接开平方法解下列方程：
(1)$3x^{2}-12= 0$；
(2)$4x^{2}-18= 7$.

答案：
(1)解:3x²=12,x²=4,
∴x₁=2,x₂=-2.
(2)解:4x²=25,x²=25/4,
∴x₁=5/2,x₂=-5/2.

5. 一元二次方程$(x+6)^{2}= 16$可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是$x+6= 4$,则另一个一元一次方程是(D)
A.$x-6= -4$
B.$x-6= 4$
C.$x+6= 4$
D.$x+6= -4$

答案： D

6. 若$(x+1)^{2}-25= 0$,则$x$的值等于(B)
A.$\pm5$
B.$4或-6$
C.$-4或6$
D.$4或6$

答案： B

7. 如果关于$x的方程(x-9)^{2}= m+4$可以用直接开平方法求解,那么$m$的取值范围是m≥-4.

答案： m≥-4

8. (教材第6页练习变式)用直接开平方法解下列方程：
(1)$(x-2)^{2}= 81$；
(2)$(x+7)^{2}-49= 0$；
(3)$(2x-1)^{2}-4= 0$.

答案：
(1)解:(x-2)=±9,x-2=9或x-2=-9,
∴x₁=11,x₂=-7.
(2)解:(x+7)²=49,x+7=±7,
∴x₁=0,x₂=-14.
(3)解:(2x-1)²=4,2x-1=±2,
∴x₁=3/2,x₂=-1/2.

9. 方程$2(x+1)^{2}= 18$的根是x₁=2,x₂=-4.

答案： x₁=2,x₂=-4

【变式】(新考法)如图所示的计算程序中,在“输入”中填入的数是5或-7.

答案： 5或-7