《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 下列条件中,能画出唯一圆的是(D)
A.以已知点 $ O $ 为圆心
B.以 $ 1cm $ 长为半径
C.经过已知点 $ A $,且半径为 $ 2cm $
D.以点 $ O $ 为圆心,$ 1cm $ 长为半径

答案： D

2. 下列说法正确的是(D)

A.长度相等的两条弧是等弧
B.优弧一定大于劣弧
C.不同的圆中不可能有相等的弦
D.直径是弦且是同一个圆中最长的弦

答案： D

3. 如图,AB是 $ \odot O $ 的直径,在 $ \odot O $ 中,弦有AC、AB,半径有OA、OB、OC,劣弧有$\widehat{AC}$、$\widehat{BC}$,优弧有$\widehat{ABC}$、$\widehat{BAC}$。

答案： AB AC、AB OA、OB、OC $\widehat{AC}$、$\widehat{BC}$ $\widehat{ABC}$、$\widehat{BAC}$

4. 如图,$ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径,点 $ C $、$ D $ 在 $ \odot O $ 上,已知 $ \angle BOC = 70^{\circ} $,$ AD // OC $。则 $ \angle AOD = $(A)

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 50^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： A

5. (教材第 89 页第 2 题变式)如图,$ \odot O $ 的半径为 $ 4cm $,$ \angle AOB = 60^{\circ} $,则弦 $ AB $ 的长为4 $ cm $。

答案： 4

6. 如图,$ AB $,$ AC $ 为 $ \odot O $ 的弦,连接 $ CO $,$ BO $ 并延长,分别交弦 $ AB $,$ AC $ 于点 $ E $,$ F $,$ \angle B = \angle C $。求证：$ CE = BF $。

答案： 证明：
∵OB,OC是⊙O的半径，
∴OB=OC.又
∵∠B=∠C,∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA).
∴OE=OF.
∴OE+OC=OF+OB，即CE=BF.

7. 已知 $ AB $ 是半径为 $ 5 $ 的圆的一条弦,则 $ AB $ 的长不可能是(D)
A.$ 4 $
B.$ 8 $
C.$ 10 $
D.$ 12 $

答案： D

【变式】 $ A $,$ B $ 是半径为 $ 3cm $ 的 $ \odot O $ 上两个不同点,则弦 $ AB $ 的取值范围是0cm＜AB≤6cm。

答案： 0cm＜AB≤6cm

8. 如图,矩形 $ PAOB $ 的顶点 $ P $ 在弧 $ MN $ 上,且不与 $ M $,$ N $ 重合,顶点 $ A $,$ B $ 分别在线段 $ OM $,$ ON $ 上。当 $ P $ 点在弧 $ MN $ 上移动时,矩形 $ PAOB $ 的形状,大小随之变化,则 $ AB $ 的长度(C)

A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.不变
D.不能确定

答案： C

9. 如图,在 $ \odot O $ 中,直径 $ AB = 6 $,$ BC $ 是弦,$ \angle ABC = 30^{\circ} $,点 $ P $ 在 $ BC $ 上,点 $ Q $ 在 $ \odot O $ 上,且 $ OP \perp PQ $。当 $ PQ // AB $ 时,$ PQ $ 的长为$\sqrt{6}$。

答案： $\sqrt{6}$