《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 在平面直角坐标系中,点$(3,2)$关于原点对称的点的坐标是(C)
A.$(2,3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-3,-2)$
D.$(-2,-3)$

答案： C

2. (教材第69页练习第1题变式)在平面直角坐标系中,有$A(2,-1)$,$B(-1,-2)$,$C(2,1)$,$D(-2,1)$四点. 其中关于原点对称的两点为(D)
A.点$A和点B$
B.点$B和点C$
C.点$C和点D$
D.点$D和点A$

答案： D

3. 将点$P(-2,3)$向右平移3个单位长度得到点$P_{1}$,点$P_{2}与点P_{1}$关于原点对称,则点$P_{2}$的坐标是(-1,-3).

答案： (-1,-3)

4. 已知点$A(-2m + 4,3m - 1)$关于原点的对称点位于第四象限,求$m$的取值范围.

答案： 解:因为点A(-2m+4,3m-1)关于原点的对称点为(2m-4,-3m+1),由题意得{2m - 4 ＞ 0,-3m + 1 ＜ 0},解得m ＞ 2,即m的取值范围是m ＞ 2.

5. 如图,在平面直角坐标系中,把$\triangle ABC绕原点O旋转180^{\circ}得到\triangle CDA$,点$A$,$B$,$C的坐标分别为(-5,2)$,$(-2,-2)$,$(5,-2)$,则点$D$的坐标为(A)

A.$(2,2)$
B.$(2,-2)$
C.$(2,5)$
D.$(-2,5)$

答案： A

6. 若将等腰直角三角形$AOB$按如图所示的方式放置,$OB = 2$,则点$A$关于原点对称的点的坐标为(-1,-1).

答案： (-1,-1)

7. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1个单位长度,作出$\triangle ABC关于原点O对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$的坐标.
]

答案：
解:如图 ,A₁(2,-2)、B₁(3,0)、C₁(1,1).

8. 直角坐标系第一象限内的点$P(a^{2}-3,2)与另一点Q(2a,b)$关于原点对称,则$2a + 3b$的值为-12.

答案： -12

【变式】若点$M(2m + 1,m^{2}-1)$关于原点对称的点在x轴的正半轴上,则$m$的值为-1.

答案： -1

9. (原创题)在平面直角坐标系中,已知点$P的坐标为(x,y)$,且$(x + 1)^{2}+\sqrt{2y + 3}= 0$,则点$P关于原点的对称点P'$的坐标为(D)
A.$(-1,\frac{3}{2})$
B.$(-1,-\frac{3}{2})$
C.$(1,-\frac{3}{2})$
D.$(1,\frac{3}{2})$

答案： D

10. 已知点$P(a + 1,-\frac{a}{2}+1)$关于原点的对称点在第四象限,则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是(C)

答案： C