《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 已知$\odot O的半径OA长为1$,$OB= \sqrt{2}$,则可以得到的正确图形可能是(D)

答案： D

2. 在数轴上,点$A所表示的实数为7$,点$B所表示的实数为a$,$\odot A的半径为2$。下列说法中不正确的是(B)
A.当$a＞9$时,点$B在\odot A$外
B.当$a＜9$时,点$B在\odot A$内
C.当$a＜5$时,点$B在\odot A$外
D.当$5＜a＜9$时,点$B在\odot A$内

答案： B

3. 已知$\odot O的半径为4cm$,点$A为线段OP$的中点,当$OP$满足下列条件时,分别指出点$A与\odot O$的位置关系。
(1)当$OP= 5cm$时,点$A在\odot O$内；
(2)当$OP= 8cm$时,点$A在\odot O$上；
(3)当$OP= 10cm$时,点$A在\odot O$外。

答案：
(1)内
(2)上
(3)外

4. (教材第101页第1题变式)如图,$\odot O的半径r= 10$,圆心$O到直线l的距离OD= 6$,在直线$l上有A$,$B$,$C$三点,$AD= 6$,$BD= 8$,$CD= 5\sqrt{3}$,问$A$,$B$,$C三点与\odot O$的位置关系是怎样的？

答案： 解:由题可得 OA=6√2,OB=10,OC=√111,OA＜r,OB=r,OC＞r,
∴点 A 在⊙O 内,点 B 在⊙O 上,点 C 在⊙O 外.

5. 下列说法正确的是(C)

A.三点确定一个圆
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形有且只有一个外接圆
D.圆有且只有一个内接三角形

答案： C

6. 如图,$\triangle ABC$的顶点都在格点上,则$\triangle ABC$外接圆的圆心坐标是(1,2)。

答案： (1,2)

7. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于$60^{\circ}$”时,首先应假设这个三角形中(D)
A.有一个内角小于$60^{\circ}$
B.每一个内角都小于$60^{\circ}$
C.有一个内角大于$60^{\circ}$
D.每一个内角都大于$60^{\circ}$

答案： D

8. (分类讨论思想)$\triangle ABC是\odot O$的内接三角形,$\angle AOC= 160^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数是80°或 100°。

答案： 80°或 100°

【变式】 点$O是钝角\triangle ABC$的外心,若$\angle BOC= 110^{\circ}$,则$\angle BAC$的度数为125°。

答案： 125°

9. 已知$\odot O的半径为1$,$AO= d$,且关于$x的方程x^{2}-2dx+1= 0$有两个相等的实数根,则点$A与\odot O$的位置关系是(C)
A.点$A在\odot O$内
B.点$A在\odot O$外
C.点$A在\odot O$上
D.无法确定

答案： C