《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列从左到右的变形,其中是因式分解的是 (B)
A.$2(a - b)= 2a - 2b$
B.$m^{2}-4= (m + 2)(m - 2)$
C.$x^{2}-2x + 1= x(x - 2)+1$
D.$a(a - b)(b + 1)= (a^{2}-ab)(b + 1)$

答案： B

2. 用提公因式法因式分解$2x^{2}-xy$时,应提取的公因式是 (A)
A.$x$
B.$xy$
C.$x^{2}$
D.$2y$

答案： A

3. 把$x^{2}-4x + c分解因式得(x - 5)(x + 1)$,则常数$c$的值为 (D)
A.$4$
B.$-4$
C.$5$
D.$-5$

答案： D

4. 下列等式一定成立的是 (C)
A.$x^{2}+1= (x + 1)^{2}$
B.$x^{2}+2x - 1= (x - 1)^{2}$
C.$x^{2}-x= x(x - 1)$
D.$x^{2}-4x= x(x + 2)(x - 2)$

答案： C

5. 已知$a + b = 4$,$ab = 3$,则$a^{2}b + ab^{2}$的值为 (A)
A.$12$
B.$7$
C.$4$
D.$3$

答案： A

6. 当$a$,$b$互为相反数时,代数式$a^{2}+ab - 3$的值为 (C)
A.$2$
B.$3$
C.$-3$
D.$3或-3$

答案： C

7. 分解因式：
(1)$xy - x= $$x(y - 1)$；(2)$a^{2}-8a= $$a(a - 8)$；(3)$xy + y^{2}-yz= $$y(x + y - z)$.

答案：
(1) $x(y - 1)$
(2) $a(a - 8)$
(3) $y(x + y - z)$

8. 分解因式：
(1)$a^{2}m - 2a^{3}n$；
(2)$2xy - xz + 3x^{2}$；
(3)$x^{3}y^{2}+x^{2}y - 2x^{2}y^{2}$；
(4)$3x^{2n}-x^{n}$.

答案：
(1)
$a^{2}m - 2a^{3}n$
$=a^{2}(m - 2an)$
(2)
$2xy - xz + 3x^{2}$
$=x(2y - z + 3x)$
(3)
$x^{3}y^{2}+x^{2}y - 2x^{2}y^{2}$
$=x^{2}y(xy + 1 - 2y)$
(4)
$3x^{2n}-x^{n}$
$=x^{n}(3x^{n}-1)$