《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 等腰三角形的一个内角等于 $70^{\circ}$,则其底角的度数为(D)
A.$40^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$55^{\circ}$或 $70^{\circ}$

答案： D

2. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle BAC = 130^{\circ}$,$DA \perp AC$,则 $\angle ADB = $(B)

A.$100^{\circ}$
B.$115^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： B

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,边 $AB$ 的垂直平分线交 $BC$ 于点 $D$,交 $AB$ 于点 $E$。若 $\angle B = 50^{\circ}$,则 $\angle CAD$ 的度数为(A)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$AD$ 平分 $\angle BAC$,交 $BC$ 于点 $D$,$DE \perp AB$,$DF \perp AC$,垂足分别为 $E$,$F$,则下列结论中错误的是(D)

A.$AD \perp BC$
B.$BD = CD$
C.$DE = DF$
D.$AD = BC$

答案： D

5. 如图,$AD$,$BE$ 分别是 $\triangle ABC$ 的中线和角平分线,若 $AB = AC$,$\angle BAD = 24^{\circ}$,则 $\angle ABE$ 的度数为(C)

A.$31^{\circ}$
B.$32^{\circ}$
C.$33^{\circ}$
D.$36^{\circ}$

答案： C

6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle A = 40^{\circ}$,按如下步骤作图：①以点 $B$ 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 $BA$,$BC$ 于点 $D$,$E$；②分别以点 $D$,$E$ 为圆心,大于 $\frac{1}{2}DE$ 长为半径画弧,两弧在 $\angle ABC$ 的内部相交于点 $F$,作射线 $BF$ 交 $AC$ 于点 $G$,则 $\angle ABG$ 的大小为$35^{\circ}$。

答案： $35^{\circ}$（此处按照要求应填规范答案形式，若题目是填空题，答案就写$35^{\circ}$ ）