《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

9. 已知$M = x^{2}-ax$,$N = -x$,$P = x^{3}+3x^{2}+5$,若$M\cdot N + P的值与x$的取值无关,则$a$的值为(A)
A.$-3$
B.3
C.5
D.4

答案： A

10. 某同学在计算一个多项式乘$4x^{2}$时,因抄错运算符号,算成了加上$4x^{2}$,得到的结果是$3x^{2}+2x - 1$,那么正确的计算结果是(A)
A.$-4x^{4}+8x^{3}-4x^{2}$
B.$4x^{4}+8x^{3}-4x^{2}$
C.$-4x^{4}+x^{3}-4x^{2}$
D.$4x^{4}-8x^{3}-4x^{2}$

答案： A

11. 已知$3n - 2m = -4$,则代数式$m(n - 4)-n(m - 6)$的值为$-8$。

答案： $-8$（由于要求格式，且原题为填空题，这里答案以数值形式呈现，按照要求不附加其他内容）

12. 先化简,再求值：$2x(x^{2}-x + 1)-x(2x^{2}+2x - 3)$,其中$x = -2$。

答案： $-26$

13. 已知$x^{2}y = 3$,求$-2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y - 4x)$的值。

答案： $-2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y - 4x)$
$=-2xy\cdot x^{5}y^{2}+(-2xy)\cdot (-3x^{3}y)+(-2xy)\cdot (-4x)$
$=-2x^{6}y^{3}+6x^{4}y^{2}+8x^{2}y$
$=-2(x^{2}y)^{3}+6(x^{2}y)^{2}+8x^{2}y$
当$x^{2}y = 3$时，
原式$=-2×3^{3}+6×3^{2}+8×3$
$=-2×27 + 6×9 + 24$
$=-54 + 54 + 24$
$=24$

14. 一家房屋的结构如图所示,房子的主人打算把卧室铺上地板,卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖？如果这种地砖的价格为$a$元/平方米,地板的价格为$(a - 10)$元/平方米,那么购买地板和地砖至少共需要多少元？

答案： 地砖面积为$10xy$平方米，总费用为$(16a - 60)xy$元。