《2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版》

7. 如图,是$5×6$的正方形网格,以点$D$,$E$为顶点作位置不同的格点三角形(三角形的三个顶点都在网格线的交点上),使所作的格点三角形与$\triangle ABC$全等,这样的格点三角形最多可以画出(B)

A.2 个
B.4 个
C.6 个
D.8 个

答案： B

8. 如图,$AB = CD$,$AC = DB$,$\angle ABD = 25^{\circ}$,$\angle AOB = 82^{\circ}$,则$\angle DCB = $66°。

答案： 66°

9. 如图,$OA = OB$,$AC = BC$,$\angle ACO = 30^{\circ}$,则$\angle ACB = $60°。

答案： 60°

10. 如图,以$\triangle ABC的顶点A$为圆心,以$BC$长为半径作弧,再以顶点$C$为圆心,以$AB$长为半径作弧,两弧交于点$D$,连接$AD$,$CD$。若$\angle B = 65^{\circ}$,则$\angle ADC$的大小为65$^{\circ}$。

答案： 65

11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。作法如下：如图所示,$\angle AOB$是一个任意角,在边$OA$,$OB上分别取OM = ON$,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与$M$,$N$重合。过角尺顶点$C作射线OC$。由作法得$\triangle MOC\cong\triangle NOC$的依据是SSS,射线$OC是\angle AOB$的平分线的依据是全等三角形的对应角相等。

答案： SSS，全等三角形的对应角相等。

12. 雨伞的截图如图所示,伞背$AB = AC$,支撑杆$OE = OF$,$AE = \frac{1}{4}AB$,$AF = \frac{1}{4}AC$,当$O沿AD$滑动时,雨伞开闭。问：雨伞开闭过程中,$\angle BEO与\angle CFO$有何关系？请说明理由。

答案： ∠BEO=∠CFO。理由如下：
1.
∵AB=AC，AE=1/4AB，AF=1/4AC，
∴AE=AF。
2. 在△AEO和△AFO中，
∵AE=AF，OE=OF，AO=AO，
∴△AEO≌△AFO（SSS）。
3.
∴∠AEO=∠AFO。
4.
∵E在AB上，
∴∠AEO+∠BEO=180°。
5.
∵F在AC上，
∴∠AFO+∠CFO=180°。
6.
∴∠BEO=180°-∠AEO，∠CFO=180°-∠AFO。
7.
∵∠AEO=∠AFO，
∴∠BEO=∠CFO。